Trigonometrikus azonossági képlet (FULL) + Példa feladatok és megbeszélés

A trigonometrikus azonossági képlet tartalmazza a szinusz, a koszinusz és az érintő két szöge közötti különbség összegének képletét, amelyet ebben a cikkben ismertetünk.

Eleinte talán nehezen fogja megérteni a trigonometrikus anyagot. A trigonometria azonban valójában nagyon könnyen érthető anyag, amennyiben megérti az alapfogalmakat.

Ezért itt tárgyaljuk és elmagyarázzuk a trigonometriát a megértéstől a trigonometrikus azonosságokig, a trigonometriai problémák példáival együtt, amelyek jobban megértetik Önt.

A trigonometria megértése

A trigonometria a görög "trigonon" és "metron"Ami a matematika olyan ága, amely a háromszög hossza és szöge közötti kapcsolatot vizsgálja.

A trigonometria olyan identitással rendelkezik, amely olyan kapcsolatot vagy kapcsolatot mutat, amely trigonometrikus függvényeket tartalmazhat, amelyek egymással kapcsolatban vannak.

A trigonometria a matematikusok általánosan alkalmazott, hogy megismerje a körökhöz kapcsolódó jelenségeket számos alkalmazáson keresztül, különféle területeken, például fizika, gépészet, biológia és csillagászat.

Alapvető képletek

A trigonometriában meg kell érteni egy alapképletet, amely egy derékszögű háromszögből származik. Hogy könnyebben megjegyezhesse, az alábbi képet láthatja.

A fenti három képleten kívül vannak további derékszögű háromszögekből származó alapképletek, nevezetesen:

A Pitagorasz-tétel használatával megtalálható a derivált képlet

Trigonometrikus azonossági képletek

Az alapképleten kívül a trigonometria rendelkezik identitásképlettel is, nevezetesen:

Két szög összegének és különbségének képlete

Példák a problémákra

1. példa

Ha barnulás 9 ° = p. Keresse meg a tan 54 ° értékét

Válasz:

barnás 54 ° = barnás (45 ° + 9 °)

= barnás 45 ° + barnás 9 ° / 1 - barnás 45 ° x barnás 9 °

= 1 + p / 1 - p

Így,a sárgásbarna 54 ° eredő értéke = 1 + p / 1 - p

2. példa

Számítsa ki a sin 105 ° + sin 15 ° értékét

Válasz:

sin 105 ° + sin 15 ° = 2 sin ½ (105 + 15) ° cos ½ (105-15) °

= 2 sin ½ (102) ° cos ½ (90) °

= bűn 60 ° cos 45 ° = 1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 = 1/4 √ 6

Ekkor a sin 105 ° + sin 15 ° értéke 1/4√ 6

Így a trigonometrikus azonosságokról folytatott vita, remélhetőleg hasznos lesz, és jobban megismeri az anyagot.