Hidrosztatikus nyomás - meghatározás, képletek, példaproblémák

A hidrosztatikus nyomás képlete: P = ρgh, ez azt állítja, hogy minél nagyobb a távolság a mérési pont és a vízfelület között, annál nagyobb a hidrosztatikus nyomás abban a pontban.

A hidrosztatikus nyomás az a nyomás, amelyet egy folyadék a tárgyra a gravitációs erő miatt minden irányban kifejt. A hidrosztatikus nyomás a folyadék felszínétől mérve növekszik.

A hidrosztatikus nyomásnál figyelembe kell venni a tárgyat érő folyadék sűrűségét. A gyakran használt példák a víz és az olaj. A víz sűrűsége 1 g / cm2 vagy 1000 kg / m2, sűrűsége pedig 0,8 g / cm2 vagy 800 kg / m2 olaj.

A gravitációs erő miatt a vízrészecskék súlya megnyomja az alatta lévő részecskéket, majd az alatta lévő vízrészecskék egymáshoz nyomják a víz fenekét, így az alatta lévő nyomás nagyobb lesz, mint a felső nyomás.

Tehát minél mélyebben merülünk el a víz felszínétől, annál nagyobb a vízmennyiség, amely felettünk van a víz felszínével együtt, így a víz által a testünkre gyakorolt ​​nyomás (hidrosztatikus nyomás) még nagyobb lesz.

Hidrosztatikus nyomás formula

A hidrosztatikus nyomást nem befolyásolja a víz súlya, a víz felülete vagy a víztartály alakja. A hidrosztatikus nyomás minden irányban nyomódik. A nyomás mértékegysége Newton per négyzetméter (N / m2) vagy Pascal (Pa).

A hidrosztasztikus nyomásképlet a következő:

Ph = ρgh

• P_h = Hidrosztatikus nyomás (N / m2 vagy Pa) >> 1 atm = 1 Pa
• ρ = sűrűség (km / m3)
• g = gravitációs erő (m / s2)
• h = egy tárgy mélysége a folyadék felületétől (m)
• P_h = ρgh + P
• P = Külső légnyomás (1 atm vagy 76 cm Hg)

Minél nagyobb a távolság a mérési pont és a vízfelület között, annál nagyobb a hidrosztatikus nyomás abban a pontban. Ez látható az alábbi képen, ahol minél nagyobb a vízszint, annál nagyobb a hidrosztatikus nyomás az edény alján.

Ennek eredményeként a jobb oldali edényben tovább folyik a víz, mert a nyomás nagyobb, mint a bal oldali edényben.

A hidrosztatikus nyomás fenti képletét arra használjuk, hogy megállapítsuk a hidrosztatikus nyomás értékét egy zárt edényben (például: a nyomás a víz egy bizonyos pontján egy zárt palackban, víztartályban vagy zárt vödörben).

A nyílt területeken, például tavakban és tengerekben, valamint az összes nyitott tartályban / tartályban a vízfelszín alatti pontban a teljes nyomás kiszámításához hozzá kell adni a légköri nyomás mennyiségét a számításhoz.

Tehát a teljes hidrosztatikus nyomás nyitott körülmények között megegyezik a víz ezen a ponton lévő hidrosztatikus nyomásával, plusz a víz felszínére ható nyomásmennyiséggel, amelyet az alábbiak szerint lehet megfogalmazni:

Hol P_ATM a légköri nyomás (a légköri nyomás a tengerszintnél megegyezik P_ATM = 1,01×105Pa)

A hidrosztatikus nyomás képletének elve

A hidrosztatikus nyomás képletének alaposabb megértése érdekében vegye figyelembe az alábbi ábrát.

• A horgász által kapott teljes nyomás megegyezik a légköri nyomással (ha bármikor légköri nyomást kap), így P₁ = P_ATM
• A sárga sapkás búvár által kapott teljes nyomás a légköri nyomás plusz a hidrosztatikus nyomás h2 mélységben, tehát P₂ = ρgh₂+ P_ATM
• A vörös sapkás búvár által kapott teljes nyomás a légköri nyomás plusz a hidrosztatikus nyomás h3 mélységben, így P₃ = ρgh₃+ P_ATM

Mert h₃ > h₂, majd P₃ > P₂

Példák hidrosztatikus nyomásproblémákra

Példa 1. feladat

Egy hal úszik egy akváriumban. A hal 50 cm-re található az akvárium felszínétől. Milyen hidrosztatikus nyomást kapnak a halak?

(a víz sűrűsége = 1000 kg / m3 és gyorsulás a gravitáció miatt 10 m / s2)

Település:

Ismert :

• h = 50 cm = 0,5 m
• ρ = 1000 kg / m3
• g = 10 m / s2

Kérdezte : Ph?

Válasz:

• Ph = ρ.g.h

  Ph = 1000 x 10 x 0,5

  Ph = 5000 Pa.

Így az a hidrosztatikus nyomás, amelyet a hal kap, 5000 paszál.

Példa 2. feladatra

A búvár 10 m mélységben merül a víz felszíne alatt. Ha a víz sűrűsége 1000 kg / m3, és a gravitáció miatti gyorsulás 10 m / s2, akkor keresse meg és határozza meg a búvár által tapasztalt hidrosztatikus nyomást!

Település:

Ismert :

• h = 10 m
• ρ = 1000 kg / m3
• g = 10 m / s2

Kérdezte ? =…..?

Válasz:

• P = ρ. g. h
• P = 1000. 10. 10.
• P = 100 000 N / m2

Így, a tapasztalt hidrosztatikus nyomás = 100 000 N / m2

Példa 3

A hal vízfürdőben van, az alábbi kép szerint:

Ha a víz sűrűsége 1000 kg / m3, és a gravitáció miatti gyorsulás 10 N / kg, a halak által kapott hidrosztatikus nyomás…?

A. 6000 N / m2

B. 8000 N / m2

C. 10 000 N / m2

D. 14 000 N / m2

Település:

Emlékezik! A mélységet a folyadék felszínétől mérjük.

Ismert :

A mélység meghatározása (h)

h = 140 cm - 60 cm = 80 cm = 0,8 cm

Kérdezte: Hidrosztatikus nyomás (Ph)?

Válasz:

• PH = ρ g h

  = 1000 X 10 X 0,8

  PH = 8000 N / m2

Válasz: B

Példa a 4. feladatra

A tengerszint légköri nyomása 1,01 x 105 Pa. miért nem érezzük, hogy a légköri nyomás nyomja a testünket?

a) A gravitációs erő tagadja a nyomásérzetet

b) Születésünk óta megszoktuk a légköri nyomást

c) A testünk folyadékai azonos erővel nyomódnak ki a testből

d) A légköri nyomás nagysága a gravitáció miatt nulla

Település:

A helyes válasz C.

Az emberi testben a vér és a folyadékok a testen kívüli légköri nyomással megegyező nyomást gyakorolnak. Mivel a testben kifelé nyomó nyomás megegyezik a testet nyomó légköri nyomással, nem érzünk semmilyen légköri nyomást a testünkre

Ez a hidrosztatikus nyomás képletének magyarázata és példa a képlet alkalmazására. Hasznos lehet.