KPK és FPB: Magyarázat és példák a TELJES kérdésekre

A Kpk és az fpb meghatározható a keresendő számok alkotó tényezőivel vagy prímszámával.

KPK vagy Legkisebb közös többszörös bizonyos számok legkisebb többszöröse.

Míg, FPB vagy A legnagyobb közös osztó az a közös tényező, amely a legnagyobb értéket képviseli a többi közös tényező között.

Mielőtt tovább tárgyalná a KPK-t és az FPB-t, először tudnia kell, hogy melyek a tényezők és a szorzók.

• Tényező

  Faktor azszorozva minden számot minden természetes számmal egymás után, hogy egy meghatározott számot képezzen.

  Példa:

  6 = 1 x 2 x 3

  8 = 1 x 2 x 4

• Többszörös

  A többszörösek olyan számok, amelyek egyenletesen oszthatnak el egy számot.

  Példa:

  10 = 1 x 2 x 5 x 10

  16 = 1 x 2 x 4 x 8 x 16

A KPK és az FPB számának meghatározása a következő módszerekkel határozható meg:

Határozza meg az FPB értékét

Számos módszerrel határozhatja meg a GCF-et egy szám alapján, használhatja azt, amelyik szerinted a legkönnyebb vagy a legjobban.

1. A számok alkotó tényezőinek összehasonlítása

Az a módszer, amellyel megtalálhatja a szám GCF-jét, az a számot alkotó tényezők meghatározása.

Első lépésként meg kell határoznia vagy le kell írnia a számot alkotó tényezőket.

Ezt követően hasonlítsa össze a számok két számképző tényezőjét. Ezután határozza meg a legnagyobb említett értéket, amely megegyezik a két szám között.

A fenti két szám összehasonlításából az érték azonos és a legnagyobb 1. Így megállapítható, hogy a 10. és 21. szám FPB értéke 1.

2. Prímszámok használata

A prímszámok olyan számok, amelyek nagyobbak, mint 1, és önmagukon kívül nincsenek tényezők. Példák a prímszámokra: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…. stb.

Az alábbiakban le kell írnia az egyes prímszámokat, amelyek ezeket a számokat alkotják.

Ezután azonosítsa a fenti két szám prímtényezőit. Válassza ki az azonos tényezővel rendelkező számokat.

Az FPB értéke azonos numerikus értékkel és kisebb számmal rendelkezik. Tehát a FPB 35 és 42 értéke 7.

Ha kettőnél több azonos szám van, szorozza meg az összes prímtényezőt. Például az alábbiak szerint.

Határozza meg a KPK értékét

Számos módja van annak, hogy meghatározzuk egy szám LCM-jét. Használhatja azt, amelyet Ön a legkönnyebbnek vagy a legjobbnak talál.

1. A számok alkotó tényezőinek összehasonlítása

Csakúgy, mint a GCF meghatározása, írja le a keresendő szám számképző tényezőit is. Például keresse meg az 5 és 8 LCM értékét.

Bontsa az egyes számokat:

5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 45, 50…

8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64…

Ezután határozza meg az azonos értékű szám értékét, és vegye a legkisebbet, így:

Így az LCM értéke 5 és 8 40.

2. Prímszámok használata

A szükséges lépések, például egy szám FPB-jének meghatározása. Keresse meg például a 20-as és a 84-es LCM-et.

Bontsa az egyes számok tényezőit:

20 = 2 x 5 x 2

84 = 2 x 7x 3 x 2

Az alkotó tényezők meghatározása után. Vegyük a számot alkotó különböző értékeket.

Ha ugyanazok az értékek vannak, akkor használja azt az értéket, amelynek az egyik számából a legtöbb van (a legmagasabb rangú). Ezután szorozzuk az alábbiak szerint.

Így meghatározható, hogy a 20 és 84 LCM értéke 420.

Példák KPK és FPB kérdésekre

A KPK és az FPB meghatározásakor még mindig más típusú módszerek léteznek, de a legkönnyebben a fent leírt módszerrel határozható meg.

A KPK és az FPB megértésének megkönnyítése érdekében itt találunk példákat és kérdések megvitatását.

1. Határozza meg a KPK-t és az FPB-t 20-ból és 25-ből!

Használja a prímszám metódust

20 = 2 x 5 x 2

25 = 5 x 5

LCM = 2 x 2 x 5 x 5 = 100

FPB = 5

2. Határozza meg a KPK-t és az FPB-t 100-ból és 10-ből!

Használja a prímszám metódust

100 = 2 x 5 x 5 x 2

10 = 2 x 5

LCM = 2 x 2 x 5 x 5 = 100

FPB = 2 x 5 = 10

3. Határozza meg a KPK-t és az FPB-t 49-ből és 15-ből!

Használja a prímszám metódust

49 = 7 x 7

15 = 3 x 5

LCM = 7 x 7 x 3 x 5 = 735

FPB = 0

4. Határozza meg a KPK-t és az FPB-t 12-től 18-ig!

Használja a prímszám metódust

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

LCM = 2 x 2 x 3 x 3 = 36

FPB = 2 x 3 = 6

5. Határozza meg a KPK-t és az FPB-t 9-től 15-ig!

Használja a prímszám metódust

9 = 3 x 3

15 = 3 x 5

LCM = 3 x 3 x 5 = 45

FPB = 3

Így hasznos lehet a Kpk és az FPB meghatározásával kapcsolatos vita.

Referencia

• Hogyan lehet megtalálni két szám legkevesebb közös többszörösét
• Hogyan lehet megtalálni a legnagyobb közös tényezőt