A Pitagoraszi képlet az a képlet, amelyet a háromszög egyik oldalhosszának megtalálásához használnak.
A Pitagorasz-képlet, más néven Pitagorasz-tétel, az egyik legkorábban tanított matematika tantárgy.
Általános iskola óta ezt a pitagorasi képletet tanítják nekünk.
Ebben a cikkben ismét megvitatom a Pitagorasz-tétel tételét, a problémák példáival és azok megoldásaival együtt.
Pythagoras története - Pythagoras
Valójában Pythagoras egy ókori görög időkből származó személy neve Kr. E. 570–495.
Pythagoras korában ragyogó filozófus és matematikatudós volt. Ezt bizonyítják azok a megállapítások, amelyekkel nagyon egyszerű képlettel sikerült megoldani a háromszög oldalhossz-problémáját.
Pythagoras-tétel
A Pitagorasz-tétel matematikai tétel a derékszögű háromszögekről, amely azt mutatja, hogy a négyzet alapjának hossza plusz a négyzet magasságának hossza megegyezik a négyzet hipotenuszának hosszával.
Tegyük fel….
- A háromszög alapjának hossza a
- A magasság hossza b
- A hipotenusz hossza c
Tehát Pytaghoras érvelésének felhasználásával a három közötti kapcsolat megfogalmazható
a2 + b2 = c2
A Pitagorasz-tétel igazolása
Ha figyelmes vagy, el tudod képzelni, hogy alapvetően a pytaghoras képlet azt mutatja, hogy az a oldalú négyzet területe plusz a b oldalú négyzet területe megegyezik a oldal c.
Az ábrát a következő képen láthatja:
Megtekintheti az alábbihoz hasonló videóban is
Hogyan kell használni a Pitagorasz-képletet
Pitagoraszi képlet a2 + b2 = c2 alapvetően több formában is kifejezhető, nevezetesen:
a2 + b2 = c2
c2 = a2 + b2
a2 = c2 – b2
b2 = c2 –a2
Ezen képletek mindegyikének megoldásához használhatja a fenti Pitagorasz-képlet gyökérértékét.
Olvassa el még: Mikroszkóp: Magyarázat, részei és munkafunkciói
Vital Records: Ne felejtsük el, hogy a fenti képletek csak a derékszögű háromszögekre vonatkoznak. Ha nem, akkor nem érvényes.
Háromszoros Pitagorasz (számminta)
Pitagorai hármas az a-b-c számmintázat neve, amely megfelel a fenti pythagoreus-képletnek.
Olyan sok szám tölti be ezt a hármas pytaghorát, még nagyon nagy számokig is.
Néhány példa:
- 3 – 4 – 5
- 5 – 12 – 13
- 6 – 8 – 10
- 7 – 24 – 25
- 8 – 15 – 17
- 9 – 12 – 15
- 10 – 24 – 26
- 12 – 16 – 20
- 14 – 48 – 50
- 15 – 20 – 25
- 15 – 36 – 39
- 16 – 30 – 34
- 17 – 144 – 145
- 19 – 180 – 181
- 20 – 21 – 29
- 20 – 99 – 101
- 21 – 220 – 221
- 23 – 264 – 265
- 24 –143 – 145
- 25 – 312 – 313
- stb.
A lista továbbra is nagyon nagy számban folytatható.
Lényegében a számok meg fognak egyezni, ha becsatolja az értékeket a képletbe a2 + b2 = c2
Példák teljes kérdésekre és megbeszélésekre
Annak érdekében, hogy jobban megértsük ennek a Pytaghoras-képletnek a témáját, nézzünk meg egy példát egy teljes problémára és az alábbi beszélgetésre.
Példa a Pitagorai Formula 1-re
1. Egy háromszög BC oldala hosszú6 cm és az AC oldala 8 cm, hány cm a háromszög (AB) hipotenusa?
Település:
Ismert :
- BC = 6 cm
- AC = 8 cm
Kérdezte: AB hossza?
Válasz:
AB2 = BC2 + AC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100
AB = √100
= 10
Így az AB oldal (ferde) hossza 10 cm.
Példa a 2. Pitagorasz-tételre
2. Ne feledje, hogy egy háromszögnek hosszú a hipotenusa25 cm, és a háromszög merőleges oldala hosszú20 cm. Mekkora a lapos oldal?
Település:
Ismert: A könnyebbség érdekében hozunk egy példát
- c = hipotenusz, b = lapos oldal, a = függőleges oldal
- c = 25 cm, a = 20 cm
Kérdezte: A lapos oldal hossza (b)?
Válasz:
b2 = c2 - a2
= 252 – 202
= 625 – 400
= 225
b = √225
= 15 cm
Úgy, hogy a háromszög lapos oldalának hossza megegyezzen15 cm.
Példa a Pitagorai-képletre 3
3. Mekkora a háromszög merőleges oldalának hossza, ha ismeri a háromszög hipotenuszát20 cm, és a lapos oldalnak hosszúsága van16 cm.
A település:
Ismert: Először elkészítjük a példát és az értéket
- c = hipotenusz, b = lapos oldal, a = függőleges oldal
- c =20 cm, b =16 cm
Kérdezte: A függőleges hossza (a)?
Válasz:
a2 = c2 - b2
= 202 – 162
= 400 – 256
= 144
a = √144
= 12 cm
Ebből megkapjuk a merőleges háromszög oldalhosszait12 cm.
Példa a hármas Pythagoras 4. feladatra
Folytassa a következő Pitagorasz-hármas értékét ....
3, 4, ….
6, 8, ….
5, 12, ….
Település:
Csakúgy, mint az előző problémák megoldásai, ez a hármas Pitagorasz-kapcsolat is megoldható a c2 képlet segítségével = a2 + b2 .
Kérjük, próbálja meg maga kiszámolni ...
A válasz (meg kell egyezni):
- 5
- 10
- 13
Példa a pitagorai képletek 5. feladatára
Tekintettel arra, hogy három város (A, B, C) egy háromszöget alkot, könyökkel a B városban.
Az AB város távolsága = 6 km, a város távolsága = 8 km, mekkora az AC város távolsága?
Település:
Használhatja a Pitagorasz-tétel képletét, és megkapja az AC = 10 km várostávolság kiszámításának eredményét.
Így a Pitagorasz-képlet tárgyalása - az egyszerűen bemutatott Pythaghoras-tétel érvei. Remélhetőleg jól megérted, hogy később megértsd más matematikai témákat is, például trigonometria, logaritmusok stb.
Ha még mindig van kérdése, közvetlenül a megjegyzések oszlopban küldheti el őket.
Referencia
- Mi Pythagoras javaslata? - Kérdező Fiú
- Pythagoras-tétel - A matematika szórakoztató
