Gyorsítási képletek + Példa problémák és megoldások

A gyorsulás képlete a = v / t, amely a sebesség változásának értékét mutatja az idő függvényében.

Tudja, kiderült, hogy mindennapjainkban gyorsulásokat hajtottunk végre. Különböző tevékenységeink során gyakran teljesítünk bizonyos sebességet. Néha a sebesség gyorsabb, néha lassul.

A gyorsulás meghatározása

Gyorsulás vagygyorsulásegy olyan objektum sebességének változása, amely korábban lassan gyors volt, és amelyet minden időegységben figyelembe vesznek.

A gyorsulás egy vektormennyiség, amelynek értéke és iránya van. Hogyan lehet leírni a gyorsulást a fizika törvényeiben, amelyet egy levél (a).

Gyorsítási képlet

Általában a mozgásban lévő tárgy gyorsulásának képlete összhangban van a következő gyorsulási képlettel:

Információ:

• a= átlagos gyorsulás (m / s2)
• Δv= sebességváltozás (m / s)
• Δt= időintervallum (ok)
• V₁ = kezdeti idő (m / s)
• V₂ = végsebesség (m / s)
• t₁ = kezdeti időpont (ok)
• t₂= utolsó időpont (ok)

A fenti egyenlet alapján a gyorsulás értéke pozitív és negatív is lehet.

A pozitív gyorsulási érték azt jelenti, hogy az objektum a sebességérték változását tapasztalja egy nagyobb sebességérték felé, vagy elmondható, hogy megnövekedett sebességgel rendelkezik.

Íme néhány példa a gyorsulási eseményekre:

• A fáról a földre hulló kókuszgyümölcs mozgása gyorsabb lesz.
• A lefelé vezető kerékpár gyorsabb lesz.
• A motorkerékpár mozgása, ha a gáz gyors, a mozgás növekedni fog.

A gyorsulás negatív, vagy amit általában lassulásnak nevezünk, ami a sebesség értékének változása a kisebb sebességérték felé, vagy elmondható, hogy a sebesség végül csökken. Az alábbiakban bemutatunk egy lassulási eseményt egy objektumon:

• A felfelé dobott tárgy mozgása lelassítja a mozgást.
• A felfelé vezető úton biciklivel közlekedő emberek mozgása lassabb lesz.
• Ha a labdát vagy tárgyat a fűbe dobják, a mozgás lassabb lesz.
• Ha közlekedik egy lámpa, motorkerékpárral közlekedik, az lassul és megáll, ha piros a lámpa.

A fizikaegyenletek pozitív és negatív előjelei csak a vektor irányát jelzik. Jobbra vagy balra, vagy felfelé vagy lefelé.

A gyorsulás típusai

Az objektum sebességváltoztatásakor tapasztalt időintervallum alapján a gyorsulás típusai két részre oszlanak, mégpedig átlagos gyorsításra és pillanatnyi gyorsulásra.

Átlagos gyorsulási képlet

A szisztematikus átlagos gyorsulási képlet az alábbiakban látható:

Információ:

• a = átlagos gyorsulás (m / s2)
• Δv = sebességváltozás (m / s)
• Δt = időintervallum (ok)

Pillanatnyi gyorsulás képlete

A pillanatnyi gyorsulás gyorsulásának kiszámításához (a) az objektum mozgásának nagyon rövidnek kell lennie, nevezetesen az időintervallum értékének (Δt) nulla közelében kell lennie. Matematikailag a pillanatnyi gyorsulás képlete így írható:

Információ:

• a = átlagos gyorsulás (m / s2)
• Δv = sebességváltozás (m / s)
• Δt = időintervallum (ok)

Példa a gyorsulási képlettel és annak megvitatásával kapcsolatos problémára

Példa 1. feladat

Ismert, hogy egy autó 2 m / s kezdeti sebességgel halad. Miután az autó 10 másodpercet vezetett, az autó sebessége 4 m / s-ra nőtt. Mennyi gyorsulása van az autónak?

Beszélgetés / válasz:

Ismert :

• v1 = 2 m / s
• v2 = 4 m / s
• t1 = 0 másodperc
• t2 = 10 másodperc

Település:

a = (v2-v1) / (t2-t1)

= 2/10

= 0,2 m / s ^ 2

Példa 2. feladatra

Egy tanuló 7,2 km / órás sebességű kerékpárral közlekedik. Mászáskor a kerékpár sebessége 0,5 m / s² 4 másodpercig. Mi a tanuló végső gyorsulása?

Beszélgetés / válasz:

Ismert :

• v1 = 7,2 km / h = 7,2 (1 000/3 600) m / s = 2 m / s
• a = - 0,5 m / s² (negatív előjel, azaz lassulás)
• t = 4 s

Keresett: v2…?

Település:

a = (v2 - v1) / t

v2 = v1 + at

v2 = 4 + (- 0,5 × 2)

v2 = 3 m / s

v2 = 10,8 km / óra

Példa 3. feladat

Fitra Egy motoros, aki 22,5 m / s sebességgel megállt, miután 2 másodpercig megnyomta a motor fékjét. Határozza meg, hogy mekkora a lassulás?

Beszélgetés / válasz:

Ismert :

• vt = 0 m / s
• v = 22,5 m / s
• tt = 2 s
• t = 0 s

Település:

a = (0 - 22,5) / 2 = - 11,25 méter / másodperc²

Példa a 4. feladatra

Egy motor kezdetben 10 m / s sebességgel halad, majd előtte egy tehén halad el, végül 2 m / s sebességgel 4 másodperc alatt mozog a motor. Számítsa ki a motor lassulását?

Beszélgetés / válasz:

Ismert :

• v = 10 m / s
• vt = 2 m / s
• t = 4 másodperc

Kérdezték: a =…?

Település:

a = (v2-v1) / (t2-t1)

a = (2 - 10) / 4

a = - 8/10

a = - 0,8 m / s2

Példa 5. feladatra

Risti később 72 km / h sebességgel vezette az autót, amikor keresztezte a lámpát és 5 másodpercen belül megállt. Számolja ki a vasúti kocsi által tapasztalt lassulást?

Beszélgetés / válasz:

Ismert :

• v = 72 km / h = 20 m / s
• vt = 0 m / s (Nulla érték? Mivel a statikus autó megáll, pihenést jelent, akkor egy álló tárgynak nulla a sebessége (0))
• t = 10 másodperc

Kérdezték: a =…?

Település:

a = (v2-v1) / (t2-t1)

a = 0 - 20/5

a = - 20/5

a = - 4 m / s²

Példa a 6. feladatra

Egy versenyautó sebessége 2,47 másodperc alatt folyamatosan növekszik 18,5 m / s-ról 46,1 m / s-ra. Mekkora az átlagos gyorsulás?

Beszélgetés / válasz:

Válasz:

Ismert:

v_t = 46,1 m / s

v = 18,5 m / s

t_t = 2,47 s

t = 0 s

Válaszolt: a = (46,1–18,5) / 2,47 = 11,17 méter / másodperc

Példa a 7. feladatra

Egy kerékpáros 22,4 m / s sebességről áll meg, 2,55 másodperces fékezés után. Határozza meg a lassulást!

Beszélgetés / válasz:

Válasz:

Ismert:

v_t = 0 m / s

v = 22,4 m / s

t_t = 2,55 s

t = 0 s

Válaszolt: a = (0 - 22,4) / 2,55 = - 8,78 méter / másodperc

Példa 8. feladat

Egy motorkerékpár kezdetben 2 m / s sebességről 6 m / s sebességre mozog 10 másodpercig. Mekkora a motorkerékpár gyorsulása?

Beszélgetés / válasz:

Válasz:

Ismert :

v = 2 m / s

v_t = 6 m / s

t = 10 másodperc

Kérdezte: a = …?

Válasz:

a = 6 – 2 / 10

a = 4 / 10

a = 0,4 m / s2

Példa 9. feladat

A kezdetben álló busz 36 km / h sebességgel mozog 5 másodpercig. Milyen gyors a busz?

Beszélgetés / válasz:

Ismert :

v = 0 m / s => miért nulla? Mivel a nyugalmi tárgynak nulla a sebessége.

v_t = 36 km / h = 10 m / s

t = 5 másodperc

kérdezte: a = …?

Válasz:

a = 10 – 0 / 5

a = 10/5 = 2 m / s2

Példa 10. feladat

Az autó kezdetben 10 m / s sebességgel halad, majd előtte egy kecske elhalad és végül 2 m / s sebességgel 4 másodperc alatt mozog. Mennyit lassul az autó?

Beszélgetés / válasz:

Válasz:

Ismert :

v = 10 m / s

v_t = 2 m / s

t = 4 másodperc

Kérdezte: a = …?

Válaszolt:

a = 2 – 10 / 4

a = - 8/10 = - 0,8 m / s2

A gyorsulás feletti értékek negatívak. Ez azt jelenti, hogy az objektum lassul. Tehát a mínusz (-) lassulást jelent.

Példa a 11. feladatra

Aliando motorral közlekedett 72 km / h sebességgel, majd egy lámpa állt előtte, és az 10 másodpercen belül leállt. Mennyi lassulást tapasztalt Aliando motoros élménye?

Beszélgetés / válasz:

Válasz:

Ismert :

v = 72 km / h = 20 m / s

v_t = 0 m / s; miért nulla az érték? Mivel a dolog megállt csendet jelent. Ha az objektum nyugalomban van, annak sebessége nulla (0).

t = 10 másodperc

Kérdezte: a = …?

Válasz:

a = 0 – 20 / 10

a = – 20 / 10

a = - 2 m / s2