Venn-diagram (teljes leírás és felhasználási példák)

A Venn-diagram egy kép, amely kifejezi a halmazok közötti kapcsolatot az objektumok csoportján belül, amelyekben van valami közös.

Jellemzően Venn-diagramokat használnak az egymást metsző, egymástól független és így tovább halmazok leírására. Ez a típusú diagram tudományos és műszaki adatok bemutatására szolgál, amelyek hasznosak a matematika, a statisztika és a számítógépes alkalmazások területén.

A Venn-diagram nyomon követése, amelyben van egy halmaz vagy halmaz, amelyet először meg kell érteni.

A készlet

A halmaz az objektumok világosan meghatározott gyűjteménye.

Például a ma viselt ruhák egy készlet, beleértve a kalapokat, ingeket, kabátokat, nadrágokat és így tovább

Zárójeles halmazt írhat az alábbiak szerint

{kalapok, ruhák, dzsekik, nadrágok,…}

Írhat halmazokat olyan számokkal is, mint pl

  • Az összes szám halmaza: {0,1,2,3…}
  • Prímszám készlet: {2,3,5,7,11,13,…}

Ugye egyszerű?

A fenti halmazokat tartalmazó Venn-diagram vázlatos formában van ábrázolva, így könnyen érthető. Hogyan rajzoljunk diagramot az alábbiak szerint.

Venn-diagram

Hogyan rajzoljunk Venn-diagramot

  1. A Venn-diagram univerzumainak halmaza téglalap alakú.
  2. Minden leírt halmaz zárt körként vagy görbeként jelenik meg.
  3. A készlet minden tagját pontok vagy pontok ábrázolják.

A Venn-diagramnak több formája van, további részletekért lásd a következő magyarázatot,

Venn Diagram Alakja

A Venn diagramok különféle formái

1. A halmazok keresztezik egymást

Ezt a venn-diagramot szemlélteti, ahol két halmaz keresztezi egymást, mert hasonlóságaik vannak. Például, ha van A és B halmaz, akkor mindkettő keresztezi egymást, ha ugyanaz a dolguk van, ez azt jelenti, hogy az A halmazba belépő tagok a B halmazba is bekerülnek.

Olvassa el még: Az Indonéz Köztársaság elleni fenyegetések formái és a fenyegetések kezelése

A halmaz metszik a B halma írható A∩B.

2. A halmazok kölcsönösen kizárják egymást

Az A és B halmazok egymástól függetlennek mondhatók, ha az A halmaz tagjai nem azonosak a B halmaz tagjaival. Ez a független halmaz A // B-ként írható.

3. Részhalmazok

Az A halmaz akkor mondható el a B halmaz részének, ha az A halmaz összes tagja a B halmaz tagja.

4. Ugyanazok halmaza

Ez a venn-diagram azt állítja, hogy ha az A és a B halmaz ugyanazokból a halmaztagokból áll, akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy mindegyik B tag A tagja. A példa = = 2,3,4} és B = {4,3,2 } azonos halmaz, akkor megírhatjuk A = B-t.

5. Ekvivalens halmazok

Az A és B halmaz ekvivalensnek mondható, ha a két halmaz tagjainak száma megegyezik. Az A halmaz ekvivalens a B halmazgal írható n (A) = n (B).

A venn-diagramban négy összefüggés van a halmazok között, beleértve a szeleteket, kombinációkat, halmaz-kiegészítést és halmaz-különbségeket.

  • Szelet

Az A és B halmaz szelete (AanB) olyan halmaz, amelynek tagjai az A és B halmazban vannak.

Például állítsuk be az A = {0,1,2,3,4,5} és a B = {3,4,5,6,7} értékeket. vegye figyelembe, hogy mindkét halmazban két közös tag van, nevezetesen a 3,4 és az 5. Most ebből a hasonlóságból elmondható, hogy az A és B halmaz szeleteit (A∩B) = {3,4,5 }.

  • Kombinált

Az A és B halmazok kombinációja (A ∪ B néven írva) olyan halmaz, amelynek tagjai A halmaz vagy B halmaz tagjai, vagy mindkettő tagjai. Az A és B halmaz kombinációját A ∪ B = x ∈ A vagy x ∈ B jelöli

Például az A = {1,3,5,7,9,11} és B = {2,3,5,7,11,13} halmazok. Ha az A és a B halmazt egyesítjük, új halmazt képez, amelynek tagjai A A B = {1,2,3,5,7,9,11,13} értékkel írhatók fel.

  • Kiegészítés

Az A halmaz (az írott Ac) komplementere olyan halmaz, amelynek tagjai a halmazegyetem tagjai, de nem tagjai az A halmaznak.

Például S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} és A = {1, 3, 5, 7, 9}. Megjegyezhetjük, hogy az S összes tagja, amely nem A tag, új halmazt alkot, nevezetesen {0,2,4,6,8}. Ekkor az A halmaz komplementere Ac = {0,2,4,6,8}.

Olvassa el még: 10+ iskolai búcsúvers SD, SMP és SMA számára

Ez az anyag a Venn-diagramról, remélem, hogy jól meg fogja érteni.


Referencia: Mi Venn Diagram - LucidChart

Legutóbbi hozzászólások

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found