A Venn-diagram egy kép, amely kifejezi a halmazok közötti kapcsolatot az objektumok csoportján belül, amelyekben van valami közös.
Jellemzően Venn-diagramokat használnak az egymást metsző, egymástól független és így tovább halmazok leírására. Ez a típusú diagram tudományos és műszaki adatok bemutatására szolgál, amelyek hasznosak a matematika, a statisztika és a számítógépes alkalmazások területén.
A Venn-diagram nyomon követése, amelyben van egy halmaz vagy halmaz, amelyet először meg kell érteni.
A készlet
A halmaz az objektumok világosan meghatározott gyűjteménye.
Például a ma viselt ruhák egy készlet, beleértve a kalapokat, ingeket, kabátokat, nadrágokat és így tovább
Zárójeles halmazt írhat az alábbiak szerint
{kalapok, ruhák, dzsekik, nadrágok,…}
Írhat halmazokat olyan számokkal is, mint pl
- Az összes szám halmaza: {0,1,2,3…}
- Prímszám készlet: {2,3,5,7,11,13,…}
Ugye egyszerű?
A fenti halmazokat tartalmazó Venn-diagram vázlatos formában van ábrázolva, így könnyen érthető. Hogyan rajzoljunk diagramot az alábbiak szerint.
Hogyan rajzoljunk Venn-diagramot
- A Venn-diagram univerzumainak halmaza téglalap alakú.
- Minden leírt halmaz zárt körként vagy görbeként jelenik meg.
- A készlet minden tagját pontok vagy pontok ábrázolják.
A Venn-diagramnak több formája van, további részletekért lásd a következő magyarázatot,
Venn Diagram Alakja
1. A halmazok keresztezik egymást
Ezt a venn-diagramot szemlélteti, ahol két halmaz keresztezi egymást, mert hasonlóságaik vannak. Például, ha van A és B halmaz, akkor mindkettő keresztezi egymást, ha ugyanaz a dolguk van, ez azt jelenti, hogy az A halmazba belépő tagok a B halmazba is bekerülnek.
Olvassa el még: Az Indonéz Köztársaság elleni fenyegetések formái és a fenyegetések kezeléseA halmaz metszik a B halma írható A∩B.
2. A halmazok kölcsönösen kizárják egymást
Az A és B halmazok egymástól függetlennek mondhatók, ha az A halmaz tagjai nem azonosak a B halmaz tagjaival. Ez a független halmaz A // B-ként írható.
3. Részhalmazok
Az A halmaz akkor mondható el a B halmaz részének, ha az A halmaz összes tagja a B halmaz tagja.
4. Ugyanazok halmaza
Ez a venn-diagram azt állítja, hogy ha az A és a B halmaz ugyanazokból a halmaztagokból áll, akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy mindegyik B tag A tagja. A példa = = 2,3,4} és B = {4,3,2 } azonos halmaz, akkor megírhatjuk A = B-t.
5. Ekvivalens halmazok
Az A és B halmaz ekvivalensnek mondható, ha a két halmaz tagjainak száma megegyezik. Az A halmaz ekvivalens a B halmazgal írható n (A) = n (B).
A venn-diagramban négy összefüggés van a halmazok között, beleértve a szeleteket, kombinációkat, halmaz-kiegészítést és halmaz-különbségeket.
- Szelet
Az A és B halmaz szelete (AanB) olyan halmaz, amelynek tagjai az A és B halmazban vannak.
Például állítsuk be az A = {0,1,2,3,4,5} és a B = {3,4,5,6,7} értékeket. vegye figyelembe, hogy mindkét halmazban két közös tag van, nevezetesen a 3,4 és az 5. Most ebből a hasonlóságból elmondható, hogy az A és B halmaz szeleteit (A∩B) = {3,4,5 }.
- Kombinált
Az A és B halmazok kombinációja (A ∪ B néven írva) olyan halmaz, amelynek tagjai A halmaz vagy B halmaz tagjai, vagy mindkettő tagjai. Az A és B halmaz kombinációját A ∪ B = x ∈ A vagy x ∈ B jelöli
Például az A = {1,3,5,7,9,11} és B = {2,3,5,7,11,13} halmazok. Ha az A és a B halmazt egyesítjük, új halmazt képez, amelynek tagjai A A B = {1,2,3,5,7,9,11,13} értékkel írhatók fel.
- Kiegészítés
Az A halmaz (az írott Ac) komplementere olyan halmaz, amelynek tagjai a halmazegyetem tagjai, de nem tagjai az A halmaznak.
Például S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} és A = {1, 3, 5, 7, 9}. Megjegyezhetjük, hogy az S összes tagja, amely nem A tag, új halmazt alkot, nevezetesen {0,2,4,6,8}. Ekkor az A halmaz komplementere Ac = {0,2,4,6,8}.
Olvassa el még: 10+ iskolai búcsúvers SD, SMP és SMA számáraEz az anyag a Venn-diagramról, remélem, hogy jól meg fogja érteni.
Referencia: Mi Venn Diagram - LucidChart