Pascal törvénye: Az anyag magyarázata, példakérdések és vita

Pascal törvénye így szól: "Ha külső nyomást alkalmazunk egy zárt rendszerre, akkor a folyadék bármely pontján a nyomás a külsőleg alkalmazott nyomással arányosan növekszik."

Láttál már valaha, amikor egy javítóműhely gumiabroncsot cserélt? Ha igen, akkor biztosan látni fogja, hogy az autót vagy akár a teherautót emelik először egy emelőnek nevezett kis eszközzel.

Természetesen felmerül a kérdés, hogy egy emelő hogyan emelhet ki az emelőből akár több ezerszer súlyú autót is.

Erre a kérdésre a választ Pascal-törvénynek nevezett törvény magyarázza. További részletekért nézzük meg tovább Pascal törvényét, valamint a probléma példáját.

Pascal törvényének megértése

A 16. században Blaise Pascal nevű filozófus és tudós létrehozta a Pascal-törvény nevű törvényt. Ez a törvény így szól:

"Ha külső nyomást gyakorolnak egy zárt rendszerre, akkor a folyadék bármely pontján a nyomás a külsőleg alkalmazott nyomással arányosan növekszik."

Ennek a törvénynek az alaptudománya a nyomás, ahol a zárt rendszerű folyadékra alkalmazott nyomás megegyezik a rendszerből kilépő nyomással.

Neki köszönhetően újítások kezdtek megjelenni, különösen a nehéz teher felemelésének problémájának leküzdésére. Ilyenek például a emelők, szivattyúk és hidraulikus rendszerek a fékezésben.

Képlet

Mielőtt a Pascal-törvény egyenleteihez vagy képleteihez térnénk, meg kell tanulnunk az alaptudományt, nevezetesen a nyomást. A nyomás meghatározása általában a felületre ható erő vagy erő hatása. Az egyenlet általános képlete:

P = F / A

Hol :

P a nyomás (Pa)

F az erő (N)

A a tényleges felület (m2)

Pascal-törvény matematikai egyenlete nagyon egyszerű, ahol:

Enter = Kilépés

A fenti képpel Pascal törvényének egyenlete a következőképpen írható fel:

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

Val vel:

P1: bemeneti nyomás (Pa)

P2: kimeneti nyomás (Pa)

F1: alkalmazott erő (N)

F2: az előállított erő (N)

A1: alkalmazott erőterület (m2)

A2: a kapott terület (m2)

Ezen kívül van még egy kifejezés, amelyet Pascal törvényének alkalmazásában használnak, és amelyet mechanikus előnynek neveznek. Általában a mechanikai előny a rendszer által előidézhető erők és az alkalmazandó erők aránya. Matematikailag a mechanikai előny leírható:

mechanikai előny = F2 / F1

A hidraulikus autóemelő példájához hasonlóan a rendszer folyadékának mindig azonos térfogata lesz.

Ezért a Pascal-törvény egyenlete a be- és a térfogat arányaként is felírható, amely:

V1 = V2

vagy úgy írható

A1.h1 = A2.h2

Hol :

V1 = benyomott térfogat

V2 = kijövő térfogat

A1 = belépési szakasz területe

A2 = kijárat keresztmetszete

h1 = a beérkező szakasz mélysége

h2 = a kijárati szakasz magassága

Példák a problémákra

Az alábbiakban bemutatunk néhány példát és megbeszélést a Pascal-törvény alkalmazásával kapcsolatos problémákról, hogy könnyebben megértsétek.

1. példa

1 tonnás teher emeléséhez hidraulikus kart használnak. Ha a keresztmetszeti területek aránya 1: 200, akkor mekkora minimális erőt kell kifejteni a hidraulikus karra?

Válasz:

A1 / A2 = 1: 200

m = 1000 kg, akkor W = m. g = 1000. 10 = 10000 N

F1 / A1 = F2 / A2

F1 / F2 = A1 / A2

F1 / 10000 = 1/200

F1 = 50N

Tehát az erő, amelyet a rendszernek meg kell tennie, egyenlő 50N

2. példa

A hidraulikus kar mechanikai előnyének értéke 20. Ha egy személy 879 kg súlyú autót akar felemelni, akkor milyen erőt kell kifejtenie a rendszernek?

Válasz:

m = 879 kg, akkor W = m.g = 879. 10 = 8790 N

mechanikai erősítés = 20

F2 / F1 = 20

8790 / F1 = 20

F1 = 439,5 N

tehát az erőnek működnie kell a karokon N, 439,5 N

3. példa

A hidraulikus kar beömlő dugattyújának átmérője 14 cm, a kimeneti átmérője 42 cm. Ha a dugattyú 10 cm mélyre süllyed, akkor mekkora a kinyújtott dugattyú magassága?

Válasz:

A dugattyúnak kör alakú felülete van, tehát a területe

A1 = π. r12 = 22/7. (14/2) 2 = 154 cm2

A2 = π. r22 = 22/7. (42/2) 2 = 1386 cm2

h1 = 10 cm

azután

A1. h1 = A2. h2

154. 10 = 1386. h2

h2 = 1540/1386

h2 = 1,11 cm

Tehát a dugattyút olyan magasra emelik ki 1,11 cm

4. példa

A csaphoz rögzített tömlővel ellátott kompresszor átmérője 14 mm. Ha a tömlő végére 0,42 mm fúvókaátmérőjű permetezőt helyeznek el, és a kompresszor bekapcsolásakor a nyomást 10 bar nyomáson mérik. Határozza meg a fúvókából kijövő levegő kimenő erejét, ha a kompresszor nyomása nem csökken.

Válasz:

A tömlők és furatok kör keresztmetszetűek

Ekkor a lyuk felületének területe

A2 = π. r22 = 22/7. (1,4 / 2) 2 = 1,54 mm2

"Ne feledje, hogy Pascal törvénye megmagyarázza, hogy a befelé irányuló nyomás megegyezik a kimenő nyomással."

Tehát a kijövő levegő ereje:

P = F / A

F = P. A

F = 10 bar. 1,54 mm2

változtassa meg az egységsávot pascal-ra, és mm2-t m2-re

azután

F = 106 Pa. 1,54 x 10-6 m2

F = 1,54 N

Tehát a kijövő szélerő egyenlő 1,54 N

Így a vita Pascal törvényéről, remélhetőleg hasznos lehet az Ön számára.