Pascal törvénye így szól: "Ha külső nyomást alkalmazunk egy zárt rendszerre, akkor a folyadék bármely pontján a nyomás a külsőleg alkalmazott nyomással arányosan növekszik."
Láttál már valaha, amikor egy javítóműhely gumiabroncsot cserélt? Ha igen, akkor biztosan látni fogja, hogy az autót vagy akár a teherautót emelik először egy emelőnek nevezett kis eszközzel.
Természetesen felmerül a kérdés, hogy egy emelő hogyan emelhet ki az emelőből akár több ezerszer súlyú autót is.
Erre a kérdésre a választ Pascal-törvénynek nevezett törvény magyarázza. További részletekért nézzük meg tovább Pascal törvényét, valamint a probléma példáját.
Pascal törvényének megértése
A 16. században Blaise Pascal nevű filozófus és tudós létrehozta a Pascal-törvény nevű törvényt. Ez a törvény így szól:
"Ha külső nyomást gyakorolnak egy zárt rendszerre, akkor a folyadék bármely pontján a nyomás a külsőleg alkalmazott nyomással arányosan növekszik."
Ennek a törvénynek az alaptudománya a nyomás, ahol a zárt rendszerű folyadékra alkalmazott nyomás megegyezik a rendszerből kilépő nyomással.
Neki köszönhetően újítások kezdtek megjelenni, különösen a nehéz teher felemelésének problémájának leküzdésére. Ilyenek például a emelők, szivattyúk és hidraulikus rendszerek a fékezésben.
Képlet
Mielőtt a Pascal-törvény egyenleteihez vagy képleteihez térnénk, meg kell tanulnunk az alaptudományt, nevezetesen a nyomást. A nyomás meghatározása általában a felületre ható erő vagy erő hatása. Az egyenlet általános képlete:
P = F / A
Hol :
P a nyomás (Pa)
F az erő (N)
A a tényleges felület (m2)
Pascal-törvény matematikai egyenlete nagyon egyszerű, ahol:
Olvassa el még: Baktérium felépítése, funkciói és képei [FULL]Enter = Kilépés
A fenti képpel Pascal törvényének egyenlete a következőképpen írható fel:
P1 = P2
F1 / A1 = F2 / A2
Val vel:
P1: bemeneti nyomás (Pa)
P2: kimeneti nyomás (Pa)
F1: alkalmazott erő (N)
F2: az előállított erő (N)
A1: alkalmazott erőterület (m2)
A2: a kapott terület (m2)
Ezen kívül van még egy kifejezés, amelyet Pascal törvényének alkalmazásában használnak, és amelyet mechanikus előnynek neveznek. Általában a mechanikai előny a rendszer által előidézhető erők és az alkalmazandó erők aránya. Matematikailag a mechanikai előny leírható:
mechanikai előny = F2 / F1
A hidraulikus autóemelő példájához hasonlóan a rendszer folyadékának mindig azonos térfogata lesz.
Ezért a Pascal-törvény egyenlete a be- és a térfogat arányaként is felírható, amely:
V1 = V2
vagy úgy írható
A1.h1 = A2.h2
Hol :
V1 = benyomott térfogat
V2 = kijövő térfogat
A1 = belépési szakasz területe
A2 = kijárat keresztmetszete
h1 = a beérkező szakasz mélysége
h2 = a kijárati szakasz magassága
Példák a problémákra
Az alábbiakban bemutatunk néhány példát és megbeszélést a Pascal-törvény alkalmazásával kapcsolatos problémákról, hogy könnyebben megértsétek.
1. példa
1 tonnás teher emeléséhez hidraulikus kart használnak. Ha a keresztmetszeti területek aránya 1: 200, akkor mekkora minimális erőt kell kifejteni a hidraulikus karra?
Válasz:
A1 / A2 = 1: 200
m = 1000 kg, akkor W = m. g = 1000. 10 = 10000 N
F1 / A1 = F2 / A2
F1 / F2 = A1 / A2
F1 / 10000 = 1/200
F1 = 50N
Tehát az erő, amelyet a rendszernek meg kell tennie, egyenlő 50N
2. példa
A hidraulikus kar mechanikai előnyének értéke 20. Ha egy személy 879 kg súlyú autót akar felemelni, akkor milyen erőt kell kifejtenie a rendszernek?
Válasz:
m = 879 kg, akkor W = m.g = 879. 10 = 8790 N
mechanikai erősítés = 20
F2 / F1 = 20
8790 / F1 = 20
F1 = 439,5 N
tehát az erőnek működnie kell a karokon N, 439,5 N
Olvassa el még: 1 év hány hét? (Évek hetekig) Itt van a válasz3. példa
A hidraulikus kar beömlő dugattyújának átmérője 14 cm, a kimeneti átmérője 42 cm. Ha a dugattyú 10 cm mélyre süllyed, akkor mekkora a kinyújtott dugattyú magassága?
Válasz:
A dugattyúnak kör alakú felülete van, tehát a területe
A1 = π. r12 = 22/7. (14/2) 2 = 154 cm2
A2 = π. r22 = 22/7. (42/2) 2 = 1386 cm2
h1 = 10 cm
azután
A1. h1 = A2. h2
154. 10 = 1386. h2
h2 = 1540/1386
h2 = 1,11 cm
Tehát a dugattyút olyan magasra emelik ki 1,11 cm
4. példa
A csaphoz rögzített tömlővel ellátott kompresszor átmérője 14 mm. Ha a tömlő végére 0,42 mm fúvókaátmérőjű permetezőt helyeznek el, és a kompresszor bekapcsolásakor a nyomást 10 bar nyomáson mérik. Határozza meg a fúvókából kijövő levegő kimenő erejét, ha a kompresszor nyomása nem csökken.
Válasz:
A tömlők és furatok kör keresztmetszetűek
Ekkor a lyuk felületének területe
A2 = π. r22 = 22/7. (1,4 / 2) 2 = 1,54 mm2
"Ne feledje, hogy Pascal törvénye megmagyarázza, hogy a befelé irányuló nyomás megegyezik a kimenő nyomással."
Tehát a kijövő levegő ereje:
P = F / A
F = P. A
F = 10 bar. 1,54 mm2
változtassa meg az egységsávot pascal-ra, és mm2-t m2-re
azután
F = 106 Pa. 1,54 x 10-6 m2
F = 1,54 N
Tehát a kijövő szélerő egyenlő 1,54 N
Így a vita Pascal törvényéről, remélhetőleg hasznos lehet az Ön számára.
