A hatszög olyan forma, amelynek 6 oldala és 6 szöge van. A terület képlete az L = 2,598 képlettel határozható meg. S2 és kerülete az oldalhossz 6-szorosával.
A hatszög fogalmának tárgya lesz, amit ebben a cikkben tárgyalunk. Később megismerheti a terület, a kerület képletét és a problémák példáit, amelyek segíthetnek a további megértésben. Ezért hallgasson figyelmesen!
Hatszög olyan alak, amelynek 6 oldala és 6 szöge van. A hatszög belső szöge 120o, 6 vonal és 6 forgásszimmetriája van.
Tulajdonságok - Hatszögek tulajdonságai az…
A hatszögeknek sok tulajdonsága van, de a hatszögeket három főre osztják, nevezetesen:
- Először is, a hatszögnek 6 csúcsa és 6 egyenlő oldala van
- Másodszor, a hatszögnek 6 egyenlő szöge és 9 átlós vonala van
- Harmadszor: a hatszögnek 6 forgási és hatszoros szimmetriája van
Hatszög terület képlete
A hatszög területe:
L = 2,598. S2
A hatszög kerülete:
K = 6 x S
A lapos hatszög két típusra oszlik: a szokásos hatszögekre és a szabálytalan hatszögekre.
A szabályos hatszög hatszög, hat oldalával és hat egyenlő szögével.
Kép; Szabályos hatszögek (A forma) és szabálytalan hatszögek (B forma).
Eközben a szabálytalan hatszög olyan hatszög, amelynek legalább 2 oldala nem azonos hosszúságú, mint a másik oldala, tehát a szögek nem azonos méretűek.
További különbség, hogy a szabályos hatszögeket könnyebb kiszámítani, mint a szabálytalan hatszögeket. Ezért megvitatjuk a szabályos hatszögeket.
Rendszeres hatszögek
Amint azt a szabályos hatszögekre vonatkozóan fentebb kifejtettük, a szabályos hatszögnek 6 egyenlő oldala és 6 egyenlő szöge van.
Olvassa el még: Különbségek a soros és párhuzamos áramkörökben és példákA következő magyarázat kép formájában:
Nézd meg a fenti képet. Láthatjuk, hogy a szabályos hatszög alakja 6 egyenlő oldalú háromszögből áll.
Ez akkor bizonyítható, ha a 360o-os középső szöget 6 egyenlő szögre osztjuk, akkor megkapjuk a 60o-os számot.
Továbbá megbizonyosodhatunk arról, hogy a 60o-os szöget alkotó oldalak azonos hosszúságúak-e, így a másik két kialakult szög is 60o-os.
Ez teszi a háromszöget egyenlő oldalú háromszöggé, amelynek oldalhossza megegyezik, ami hosszegység.
A szabályos hatszög területének képlete
Miután megértette a szabályos hatszög alakját és eredetét, most megvitatjuk a képletet a szabályos hatszög területének megkeresésére. A szabályos hatszög területére vonatkozó képlet egy egyenlő oldalú háromszög teljes területéből származik, amelynek oldalhossza egységnyi hosszúságú egységgel rendelkezik:
L = 6 x egy egyenlő oldalú háromszög területe
= 6 (½×a×a× bűn 60o)
= 6 (½×a2×½√3)
Példák a hatszög problémáira
1. feladat
Van egy hatszög, amelynek oldalhossza = 12 cm. keresse meg és számolja ki a hatszög területét!
Település:
Ismert : S = 12 cm
Kérdezte: terület =…?
Válasz:
L = 2,598. S2
L = 2 598 x 12 x 12
L = 374,112 cm2
Így, a hatszög területe = 374,112 cm2
2. feladat
Van egy hatszög, amelynek oldalhossza = 21 cm. keresse meg és számolja ki a hatszög területét!
Település:
Ismert : S = 21 cm
Kérdezte: terület =…?
Válasz:
L = 2,598. S2
L = 2 598 x 21 x 21
L = 1 145 718 cm2
Így, a hatszög területe = 1 145 718 cm2
3. feladat
Ha talál egy hatszöget, amelynek oldalhossza 50 cm, akkor próbálja kiszámolni, hogy mi a hatszög kerülete!
Olvassa el még: 37 veszélyeztetett állat (teljes + képek)Település:
Ismert S = 50 cm
Ekkor a kerülete:
K = 6 x S
= 6 x 50
= 300 cm
Tehát meghatározható, hogy a hatszög kerülete 300 cm.
4. feladat
Keresse meg egy szabályos hatszög oldalhosszát, amelynek területe 100 cm2!
Válasz:
Miután sokat megbeszéltük a hatszög formákat. Továbbá, mivel tudjuk, hogy minden alaknak piramisnak vagy prizmának kell lennie. Nos, akkor megvitatjuk a hatszög prizmát.
Hexagon Prism
A szabályos hatszögprizma olyan prizmaforma, amelynek alapja és fedele szabályos hatszög alakú.
A szabályos hatszögű prizma alakja és térfogatának kiszámítására szolgáló képlet a következő:
V = a prizma térfogata és t = a prizma magassága, vagy általában azt mondhatjuk, hogy a prizma térfogata az alap területe szorozva a prizma magasságával.
Eközben a hatszögprizma felülete a szabályos hatszögprizma összes oldalának összege. Olvassa el Pythagoras-t is.
Ötödik hatszög
A prizmával ellentétben a hatszög piramis egy alak, amelynek alapja hatszög alakú, a csúcsa pedig egy csúcs vagy hasonló a szabályos hatszög alapú piramishoz.
A következő alak, térfogat és felület:
ahol V = a piramis térfogata, s = függőleges oldal és t = a piramis magassága, vagy általában azt mondhatjuk, hogy a piramis térfogatát megszorozzuk az alap területével és a piramis magasságával.
Eközben a hatszög piramis felülete az alap területe plusz a függőleges háromszög területének hatszorosa, a fent felsoroltak szerint.
Példák a prizmára és a hatszög ötödik problémájára
Keresse meg egy szabályos hatszög prizmájának és piramisának térfogatát, amelynek oldalhossza 2 cm, magassága 3 cm!
Válasz:
Ez a Hat Segiac magyarázata és a probléma példája. Hasznos lehet.