Egy tetszőleges háromszög olyan háromszög, amelynek három oldala különböző hosszúságú, a három szög pedig eltérő nagyságú.
Nagyon sokféle háromszög van. Néhányat a szögek nagysága alapján ismerünk fel, például derékszögű háromszögeket, hegyes háromszögeket és tompa háromszögeket. Vannak olyanok is, amelyeket az oldal hossza alapján ismerünk fel, például egyenlő oldalú háromszög és egyenlő szárú háromszög.
És mi van akkor, ha egy háromszög szögének és hosszának nincsenek ezek a jellemzői, ez azt jelenti, hogy ez a háromszög tetszőleges háromszög tetszőleges háromszög.
Milyen kiterjedt és milyen jellegű, vegye figyelembe a következő leírást!
Egy tetszőleges háromszög meghatározása
Egy tetszőleges háromszög olyan háromszög, amelynek három oldala különböző hosszúságú, a három szög pedig eltérő nagyságú.
Definíció szerint bármely háromszög a következő jellemzőkkel rendelkezik:
- Nagy harmadik sarok
- Mindhárom oldal hossza a B C kölcsönösen egyenlőtlen.
- Nincs hajtásszimmetriája, vagyis nincs szimmetriatengely
Kerület és terület képletek
K = a + b + c
- A kerületi képlet
A tetszőleges háromszög kerületének képlete a következő módszerekkel határozható meg:
- Terület képlet
Ha egy s háromszög félmérője s = 1/2 K, akkor bármely háromszög területe:
Val vel:
K a kerülete,
a, b, és c a keresett háromszög oldalhossza
s bármely háromszög félmérője
Példák a problémákra
1. A következő háromszögek közül melyik bármelyik háromszög!
A település
Balról jobbra: egyenlő szárú háromszög, tetszőleges háromszög, egyenlő szárú háromszög, tetszőleges háromszög, derékszögű háromszög.
2. Ha a, b, c az ABC és a háromszög oldalai
(1) a = 2 cm, b = 2 cm, c = 1 cm.
(2) a = 2 cm, b = 3 cm, c = 5 cm.
Olvassa el még: Értékelés: Definíció, Cél, Funkció és Szakaszok [FULL]A település
Bármely háromszög jellege szerint a (2) és (4) véletlenszerű háromszög.
3. Figyeljen az alábbi háromszögekre! Ha a háromszög kerülete 59, akkor mi az x értéke?
A település
K = a + b + c, majd 59 = 25 + 11 + x, x = 59 - 25 - 11 = 23 lesz
4. A 3. kérdés alapján mekkora a félperiméter értéke?
A település
s = (1/2) (59) = 29,5
5. Mekkora a következő háromszögek területe?
A település
6. Ha egy háromszög területe 400, hossza 20 félmérő, és a két oldal félmérője közötti különbség 5 és 8, akkor mi a különbség a másik oldal félmérője között?
A település
Tudja, hogy L = 400 és s = 20
S és a másik két oldal közötti különbség legyen (s-a) = 5 és (s-b) = 8
Ez azt jelenti, hogy amit kérnek, az (s-c)
7. A 6. kérdés alapján határozza meg, hogy mekkora a háromszög hossza, illetve annak kerülete?
A település
Tekintettel arra, hogy s = 20 és 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2
Kapott a = 15; b = 12; c = 18
És a kerülete K = 15 + 12 + 18 = 45
