A piramis térfogata = 1/3 x Alapterület x Magasság. Ebben az esetben a piramis alapjának területére vonatkozó képlet az azt alkotó alak alakjától függ. Ez a cikk teljes körűen tárgyalja.
Piramis olyan helyiség, amelynek függőleges oldalaival sokszög alapja van, háromszög formájában, amelynek csúcsa csúccsal rendelkezik.
Az építési térnek megvan a maga sajátossága, valamint a piramis is. Az alábbiakban bemutatjuk a piramisépület jellemzőit.
- A piramis teteje hegyes pont
- A piramis alsó síkja alakzat
- A piramis merőleges oldala háromszög alakú
Limas Elements
A többi építőelemhez hasonlóan a piramis is a következő elemeket tartalmazza:
- Sarokpont
- Oldalsó
- Oldalsík
Mivel a piramis a tér különböző alakjaiból áll, minden alakzatnak számos eleme van, amelyek a piramis alakjának alakjától függően változnak.
A Limas különféle formái
A Limasnak az alap alakja alapján többféle formája van.
1. Háromszög ötödik
Ez egyfajta piramis, amelynek alapja háromszög, egyenlő oldalú, egyenlő vagy háromszög.
Háromszög alakú piramiselem:
- 4 sarokpont
- 4 oldalsík
- 6 borda
2. Ötödik négyzet
Olyan piramistípus, amelynek alapja téglalap (négyzet, téglalap, sárkány, rombusz, paralelogramma, trapéz és más téglalap alakú).
Téglalap alakú piramiselem:
- 5 sarokpont
- 5 oldalsík
- 8 borda
3. Lias Öt arc
Ez egyfajta piramis, amelynek ötszöge lapos alapú, függetlenül attól, hogy szabályos ötszög vagy bármilyen ötszög.
Egy ötszög piramis elemei:
- 6 sarokpont
- 6 oldalsík
- 10 borda
4. Ötödik hatszög
Ez egyfajta piramis, amelynek alapja hatszög, mind szabályos, mind tetszőleges hatszög.
Hatszög piramis elem:
- 7 sarokpont
- 7 oldalsík
- 12 borda
Limas felszíni képlet
Felszíni terület egy az alak teljes területe amely a tér alakját képezi. A piramisot képező forma az alap oldalaiból és az oldalak háromszög alakú oldalakból áll. Tehát általában egy piramis felületének képlete a következő.
Olvassa el még: Emberi anatómia és funkciók + Képek [TELJES]A piramis felületének képlete = az alap területe + az összes függőleges oldal területe
Annak érdekében, hogy jobban megértsük a piramis felületének fogalmát, íme egy példa a piramis felületével kapcsolatos problémára.
Példa 1. feladat.
Téglalap alakú piramis, amelynek oldalhossza 10 cm, piramismagassága 12 cm, akkor mekkora a piramis felülete?
Válasz:
Ismert :
alapterület = 10 × 10 = 100 cm2
piramismagasság = 12 cm
Kérdezte : a piramis felülete
A település:
Felület = alapterület + a függőleges oldalak teljes területe
alapterület = oldal x oldal = 10 x 10 = 100 cm2
a függőleges oldal teljes területe = a háromszög területe = 4 x a QRT háromszög területe
a TOB háromszög pitagoraszámának kiszámításával a BT magassága 13 cm. így,
háromszög területe QRT = 1/2 x QR x BT = 1/2 x 10 x 13 = 65 cm2
a függőleges oldalak teljes területe = 4 x a háromszög területe QRT = 4 x 65 = 260
Tehát a piramis felülete = 100 + 260 = 360 cm2
Példa 2. feladatra.
Tudja, hogy a piramis alapjának területe négyszög esetén 16 cm2, a függőleges háromszög magassága 3 cm. Határozza meg a háromszög piramisának felületét.
Válasz.
Ismert:
a piramis alapjának területe = 16 cm2
a függőleges háromszög magassága = 3 cm
Kérdezte : A piramis felülete
A település:
A piramis felülete = az alap területe + a függőleges oldalak teljes területe
alapterület = 16 cm2
a függőleges teljes területe = 4 x a háromszög területe = 4 x (1/2 x 4 × 3) = 24 cm2
Tehát a piramis felülete = 16 + 24 = 40 cm2
Példa 3. feladat.
A szabályos hatszög piramis alapterülete 120 cm2, a függőleges háromszögben pedig 30 cm2. Határozza meg a hatszög piramis felületét.
Válasz.
Ismert:
alapterület = 120 cm2
a függőleges háromszög területe = 30 cm2
Kérdezte : a piramis felülete
A település :
Felület = alapterület + a függőleges oldalak teljes területe
Olvassa el még: Ismerje meg az emberek kiválasztó rendszerét és funkcióitalapterület = 120 cm2
a függőleges oldalak területe = 6 x a függőleges háromszögek területe = 6 x 30 cm2 = 180 cm2
Tehát egy hatszög piramis felülete = 120 + 180 = 300 cm2
Limas kötet képlete
A Limas építési teret tartalmaz, hogy legyen térfogata. Az alábbiakban bemutatjuk a piramis térfogatának általános képletét.
A piramis térfogata = 1/3 x alapterület x magasság
Példa a piramis térfogatának meghatározására
A piramis térfogat képletének jobb megértése érdekében íme néhány példa a piramis térfogatának megtalálásával kapcsolatos problémákra.
Példa 1. feladat.
Keresse meg az oldalsó háromszög alakú piramis térfogatát, amelynek alapterülete 50 cm2 és a piramis magassága 12 cm.
Válasz.
Ismert :
alapterület = 50 cm2
piramismagasság = 12 cm
Wanted: a piramis térfogata
A település:
A piramis térfogata = 1/3 x a piramis alapterületének területe x t = 1/3 x 50 x 12 = 200 cm3
Tehát a piramis térfogata 200 cm3
Példa 2. feladatra.
Téglalap alakú piramis, amelynek oldalhossza 8 cm, a magassága pedig 6 cm, mekkora a piramis térfogata?
Válasz.
Ismert :
a téglalap oldala = 8 cm
piramismagasság = 6 cm
Kérdezte : piramis térfogata
A település :
Piramis térfogata = 1/3 x alapterület x t piramis = 1/3 x (8 x 8) x 6 = 128 cm3
Tehát a piramis térfogata 128 cm3.
Példa 3. feladat.
Egy piramisról ismert, hogy az alap területe 50 cm2, a piramis magassága pedig 15 cm, akkor mekkora a piramis térfogata?
Válasz.
Ismert =
alapterület = 50 cm2
magasság = 15 cm
Kérdezte = egy ötszög piramis térfogata
A település.
Térfogat = 1/3 x alapterület x magasság
= 1/3 x 50 x 15
= 250 cm3
Tehát a piramis térfogata 250 cm3
Így a Limas-képlet teljes körű magyarázata: terület, kötet, mintakérdések + vita. Hasznos lehet!
