A blokkok térfogatának és a blokkok felületének képletét ebben a cikkben tárgyalom, figyelembe véve, hogy ezt az anyagot gyakran kérdezik általános és középiskolás matematikai feladatokban.
A következő egy blokk térfogatának és területének képlete.
| Hangerő blokkolása | V = p x l x h |
| Blokk felülete | L = 2 x (pl + pt + lt) |
| Átlós gerenda | d = √( p2 + l2 + t2) |
Kérjük, olvassa tovább az alábbi magyarázatot, hogy minél teljesebb megértést kapjon a mintakérdésekkel együtt.
A blokkok meghatározása
A blokk egy háromdimenziós alakzat, amelyet három pár téglalap pár alkot.
A mindennapi életben könnyen megtalálhatja az építőelemeket. Példa erre
- Az Ön által használt okostelefon
- ajándék csomagolópapír
- az elolvasott könyv
- és sokan mások.
A blokknak összesen 6 oldala, 12 éle és 8 sarokpontja van. A blokk oldalainak, nevezetesen hosszának, szélességének és magasságának eltérő hosszúsága van. Ha az oldalak megegyeznek, akkor az alakot kockának hívják.
Általánosságban elmondható, hogy a matematika tantárgyban három mennyiséget kell keresni a blokkokból, nevezetesen:
- Hangerő blokkolása
- Sugárterület
- A blokkok átlójának hossza.
Akkor hogyan számolja ki ezeket az értékeket? Azonnal megbeszéljük.
A blokkok térfogatának képlete
Hangerő = hossz x szélesség x magasság
V = p x l x h
A blokk térfogatának kiszámítására szolgáló képlet nagyon egyszerű. Csak meg kell szoroznia a blokk három oldalát, nevezetesen a hosszát, szélességét és magasságát.
További részletekért a következő képet láthatja.
Az egyik fontos dolog, amire figyelned kell a blokk térfogatának kiszámításakor, hogy az összes oldal hosszát egyforma egységben kell kifejezned.
Tegyük fel, hogy a hosszúságot cm-ben adta meg, akkor a szélességet és a magasságot cm-ben is meg kell adnia, hogy az eredmény helyes legyen.
Olvassa el még: Az eső folyamata (+ teljes kép és magyarázat)A balol térfogatának mértékegysége a köbös vagy köbös hosszúságegység. Például m3 (köbméter), cm3 (köbcentiméter) stb.
Ezt a kötetértéket más egységekké is átalakíthatja az egységkonverziós technika segítségével.
Blokk terület képlete
L = 2 x (p.l + p.t + l.t)
A blokk térfogatának képletétől eltérően, amelyet a három oldal szorzásával végeznek, a blokk területének képlete valamivel hosszabb.
Ki kell számolnia az egyes téglalapok területét, majd meg kell szorozni kettővel.
A fenti tömör képletet láthatja.
Azokra a dolgokra, amelyekre figyelnie kell, ennek a területnek a kiszámításakor egységeinek meg kell egyezniük. Hogy a számlálás eredményei helyesek legyenek.
A blokkok átlójának képlete
A blokk átlójának hossza az a hossz, amely összeköti a sarokpontot egy rajta átívelő másik csúccsal.
A hullámhossz kiszámításához ki kell számolnunk a háromszög oldalhosszát a Pitagorasz-képlet segítségével.
A blokkok átlójának hosszának kiszámításának módja a következő:
Ezután gyakoroljuk a problémák elvégzését.
1. példa blokkolja a matematikai feladatot
Egy tömb 200 cm hosszú, 10 cm széles és 20 cm magas. Számítsa ki a blokk területét és térfogatát.
VÁLASZ
Blokk kötet:
V = p x l x h
V = (200) x (10) x (20)
V = 40 000 cm3
Sugárterület
L = 2 x (p.l + p.t + l.t)
L = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))
L = 2 x (6200)
L = 12400 cm2
2. példa A kötet képletének blokkolása
Ismeretes, hogy egy tömb hossza 10 m, szélessége 2 m, magassága 100 cm. Számítsa ki a blokk térfogatát.
VÁLASZ
A blokk térfogatának kiszámítására szolgáló módszer valójában megegyezik az előző példaproblémával.
Meg kell azonban jegyezni, hogy a gerenda oldalainak mérési egységei nem azonosak.
Ezért először egyenlőségre kell vennünk.
Hossz, p = 10 m
Szélesség, l = 2 m
Magasság, h = 100 cm = 1 m
Ezután csak számolja ki a blokk képletet:
V = p x l x h
V = 10 x 2 x 1
V = 20 m3
3. példa: Átlós matematikai feladat blokkolása
Számítsa ki a blokkok átlójának hosszát a fenti 1. és 2. számú feladatban.
1. probléma:
p = 200 m, l = 10 m, t = 20 m.
A blokkok átlójának hossza =
d = √( p2 + l2 + t2)
d = 201,25 m.
Olvassa el még: Pluralitás: Definíció, Megbeszélés és Példák2. probléma:
p = 10 m, l = 2 m, t = 1 m
A blokkok átlójának hossza
d = √( p2 + l2 + t2)
d = √ 105
d = 10,25 m
4. példa Problématörténetek blokk képletei
Maman vásárolt egy 10 m3 térfogatú jégtömböt. Ha tudja, hogy a jégtömb 2,5 m hosszú és 2 m széles, mennyire magas a jégtömb?
VÁLASZ
Erre a problémára a blokkok mennyiségének alapképletével válaszolhat.
V = p x l x h
10 = (2,5) x (2) x h
10 = 5 x t
t = 10/5 = 2 m
A jégtömb 2 m magas
5. példa Probléma történetek blokk képletek
Ridho egy tömb alakú medencével rendelkezik. rendelkezik egy úszómedencével, amely eredetileg 600 liter vizet tartalmazott. Ezután Ridho úgy ürítette ki az uszodát, hogy a víznek csak 1/3-a maradt meg a korábbiaktól. Milyen mély a víz a medencében, ha ismert, hogy az úszómedence területe 4 m2?
VÁLASZ:
A medence vizének kezdeti térfogata = 600 L.
A végső víz fennmaradó térfogata = 1/3 x 600 = 200 L. Ezt az értéket m3-ben 0,2 m3-re alakítják
Ismeretes, hogy a medenceágy területe = 2 m2
A maradék medence víz magasságát a tömbök térfogatára vonatkozó alapképlettel lehet kiszámítani.
V = p x l x h
V = (sz x h) x t
V = (az alap területe) x t
0,2 = 2 x t
t = 0,1 m
h = 10 cm
Így a medence vízszintje vízelvezetés után 10 cm.
6. példa Problématörténetek blokk képletek
Pak Budi rönköket vásárol az üzletből, amelyek árait mennyiségi egységekben számolják. 1 m3 fát 10 000 Rp-re becsülnek. Ha Budi úr megvásárol egy 8 m hosszú, 1 m széles és 1 m magas fatuskót, mennyi a megvásárolt fa ára?
VÁLASZ
A rönkök mennyisége, amelyet Budi úr vásárolt,
V = p x l x h
V = (8) x (1) x (1)
V = 8 m3
Mivel minden fa 1 m3-je 10 000 Rp., A Pak Budi által vásárolt rönk ára Rp
Ár = 8 x 10 000 = 80 000 IDR
Hogyan, a szótár megértette a blokkok térfogatát és e blokkok területét? Már meg kell értenie, mert vannak magyarázatok és példák a fenti kérdésekre.
Ha továbbra is problémái vannak, itt megjegyzést tehet.
Referencia:
- Cuboid - Wolfram Alpha
- A Cuboid kötet - a matematika szórakoztató
