Olyan sok étrend létezik, amelyek állítólag rövid időn belül segítenek a fogyásban. Annak ellenére, hogy azt is tudjuk, hogy valami pillanatnyi dolog káros lehet a test számára.
Vannak olyanok is, akik diétáznak azzal, hogy nem esznek rizst és más szénhidrátokat. Mégis minden alkalommal, amikor szénhidrátokat eszünk, a szervezet három üzemanyagra bontja: glikogén, szőlőcukor, és kövér.
Így, ne egyél szénhidrátot, ez ugyanaz, mint ha nem töltjük fel testünket gázzal.
Nos, nem sokan tudják, hogy a sikeres étrend a bevitt kalóriák és az elfogyasztott kalóriák számától függ. A hőenergia egy kalóriája az az energia, amely szükséges 1 gramm víz hőmérsékletének [mathjax] 1 ^ {o} C [/ mathjax] -kal való emeléséhez.
Tehát, ha kevesebb kalóriát fogyasztunk, mint amennyit egy idő alatt elfogyasztunk, a test zsírt éget és így lefogy.
Felhívjuk figyelmét, hogy mindenkinek különböző mennyiségű kalóriára van szüksége, kortól, nemtől, magasságtól és így tovább.
Az alábbi táblázat megmutatja, hogy naponta hány kalóriára van szükségünk (nemtől és kortól függően):
A fizikai aktivitásülő (nagyon könnyű) napi tevékenység, amelyet általában végeznek, és hajlamos maradni. Kategóriaközepesen aktív normális napi aktivitás plusz fizikai testmozgás, amely 1,5 mérföld és 3 mérföld közötti gyaloglásnak felel meg.
Míg a tevékenységek, amelyek osztályozva vannak aktív napi aktivitás plusz a fizikai aktivitás, amely egyenértékű a 3–4 mérföldes gyaloglással.
Egy napi képlet segítségével kiszámíthatjuk a szükséges napi kalóriák számátHarris-Benedict következő:
Nők: [mathjax] 655+ (súly 4,35-szorosa) + (magasság 4,7-szerese) - (életkorának 4,7-szerese) [/ mathjax]
Férfi: [latex] 66 + (6,23-szor nehéz) + (12,7-szer magas) - (6,8-szoros életkor) [/ latex]
mély súllyal font, magasság hüvelykben és az életkor években. Miután megkapta az eredményt, majd megszorozza azt a tevékenységi szinttel, amely nekünk megfelel, vagyis
- Ülő: megszorozzuk 1,2-vel
- Mérsékelt tevékenység: szorozzuk 1,55-tel
- Aktív: szorozzuk 1,725-tel
A számítás végeredménye az egy nap alatt szükséges kalóriák száma.
Visszatérve a diéta problémájára, az egyik tényező, amellyel hízunk, a napi kalóriafogyasztásnak mondható, mondjuk napi [latex] K [/ latex] kalória mennyiségének, amely nagyobb, mint a napi energiafelhasználás mértéke.
Olvassa el azt is: Miért nem halnak meg a hangyák, ha leesnek a magasból?Az átlagember naponta 40 kalóriát / kg [/ latex] (kalória / testtömeg-kilogramm) költ. Tehát ha [latex] A [/ latex] kilogrammot nyomunk, akkor minden nap 40A [/ latex] kalóriát költhetünk. Ha az általunk elfogyasztott napi kalóriák száma [latex] K = 40A [/ latex], akkor testtömegünk nem nő vagy csökken.
A testtömeg növekszik vagy csökken egymás után, ha megfelel a [latex] K> 40A [/ latex] vagy a [latex] K <40A [/ latex] értéknek.
Most felmerül a kérdés, hogy testtömegünk milyen gyorsan növekszik vagy csökken?
Ha a súly változásának sebességéről van szó, akkor a matematika differenciálegyenleteiről beszélünk. Tehát felépíthetünk egy matematikai modellt, amely hasznos annak leírására, hogy a súlyunk egy bizonyos idő alatt milyen gyorsan növekszik vagy csökken.
Hogyan építsem fel a modellt?
Tegyük fel, hogy a [latex] A (t) [/ latex] a testtömeg függvényében van meghatározva a [latex] t [/ latex] időpontjában (napokban). Elég jó feltételezés, hogy a testtömeg változásának sebessége [latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] arányos a [latex] K-40A [/ latex] változásával, írva
[latex] \ frac {dA} {dt} = C (K-40A) [/ latex] [latex] (1) [/ latex]
ahol a [latex] C [/ latex] állandó. A differenciálegyenlet megoldásához először meghatározzuk a [latex] C [/ latex] értékét. Mivel a [latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] egységei [latex] kg / nap [/ latex], és a [latex] (K-40A) [/ latex] a kalória egység / nap . Ezután a [latex] C [/ latex] egységeinek [latex] kg / kalória [/ latex] kell lennie.
A diéta általánosan használt konverziós tényező 7700 kalória, amely 1 kg-nak felel meg. Ez azt jelenti, hogy ha 7700 kalóriát fogyasztasz energia nélkül, akkor 1 kg-mal fogsz hízni.
Tehát a használható érték [latex] C = \ frac {1} {7700} kg / kalória [/ latex]. Helyettesítse a [latex] C [/ latex] értéket a [latex] (1) [/ latex] egyenletbe, hogy
[latex] \ frac {dA} {dt} = \ frac {1} {7700} (K-40A) [/ latex]
[latex] \ frac {dA} {dt} + \ frac {40} {7700} A = \ frac {K} {7700} [/ latex]
A fenti differenciálegyenletek megoldhatók az integrációs faktor alkalmazásával. Szorozza meg mindkét oldalt [latex] e ^ {\ frac {40} {7700} t} [/ latex] -nel, hogy megkapja
[latex] e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {dA} {dt} + e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {40} {7700} A = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [/ latex]
[latex] \ frac {d} {dt} (e ^ {\ frac {40} {7700} t} A) = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [ / latex]
amelynek van megoldása
[latex] A (t) = \ frac {K} {40} + (A_ {0} - \ frac {K} {40}) e ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ latex] [latex] (2) [/ latex]
ahol [latex] A_ {0} [/ latex] a kezdeti súlyt jelöli. Ne feledje, hogy az egyensúly akkor következik be, amikor [latex] t \ rightarrow \ infty [/ latex], nevezetesen [latex] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = \ frac {K} {40} [/ latex].
Valójában több dolgot kell figyelembe venni ebből a modellből.
- Először is, a modell feltételezéseit helyesen használják?
- Másodszor, a megszerzett információk helyesek-e?
A valóságban sokkal jobb feltételezések lesznek, mint a már megfogalmazott feltételezések. Az általunk létrehozott modell azonban a legegyszerűbb modell, amely még mindig tükröz bizonyos összetettséget.
Most nézzük meg, mire képes ez a modell.
Tegyük fel, hogy diétázni szeretnék, teljes adataimmal az alábbiak szerint (Pszt, ezek az adatok nagyon bizalmasak, huh!):
- Kor: 23 év
- Magas: 1,58 m
- Súly: 53 kg
A képlet szerint Harris-Benedict, a napi szükséges kalóriák száma 2100. Ezért úgy döntöttem, hogy kevesebb, mint 2100 kalóriát fogyasztok, mondjuk napi 2000 kalóriát, és reméltem, hogy gyorsabban fogok fogyni. Az időfüggő súlyfüggvényt az alábbiak szerint állíthatjuk össze,
[latex] A (t) = \ frac {2000} {40} + (53- \ frac {2000} {40}) e ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ latex]
vagy vissza lehet egyszerűsíteni
[latex] A (t) = 50 + 3e ^ {- 0,0052t} [/ latex]
A kiegyensúlyozott súly aszimptotikusan megközelíti a [latex] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = 50kg [/ latex] értéket. Tehát ahhoz, hogy megközelítsem az 50 kg-ot, nagyon-nagyon sok időbe telt, lehet, hogy az életre szóló fogyókúra nem elég!
De láthatjuk, mi történik, ha egy bizonyos ideig diétázik. Például rutinszerűen napi 2000 kalóriát fogyasztok, majd [latex] t = 10 [/ latex] nap múlva testtömegem lesz
[latex] A (10) = 50 + 3e ^ {- 0,0052 (10)} kg [/ latex]
[latex] A (20) = 52,8 kg [/ latex]
Hú, Elég sok időbe telt a fogyás 0,2 kg-mal 10 nap alatt.
Fontos azonban megjegyezni, hogy ha hosszú távon a kalóriabevitel mennyisége kevesebb, mint a szükséges mennyiség, akkor testünkben olyan betegségek alakulhatnak ki, mint például a vér hiánya, fekélyek és mások.
Most a [latex] (2) [/ latex] egyenlet képletének felhasználásával kiszámíthatja magának, hogy mennyi időbe telik a várt fogyás.
Kérjük, próbálja ki!
Könyvtár Forrás:
- LÉGKONDÍCIÓNÁLÁS. Segal. 1987. Lineáris étrendmodell. A főiskolai Matematika Folyóirat, 18. sz. 1, 44-45
- Edwin, J. Purcell, Ridgon. 2003.Számítás. Erlangga: Jakarta
- Harris-Benedict-egyenlet. Wikipédia.
- Becsült kalóriaigény. WebMD. Letöltve: 2018. november 21.
