A háromszög kerülete a háromszög oldalának teljes hossza. Ezért a háromszög kerületének képlete K = a + b + c vagy a háromszög összes oldalának összege.
Amikor a háromszög alakú kert körül köröz, mit jelent ez? Igen! Háromszög alakot körözsz. Mi a lapos háromszög alakja? Az alábbiakban ismertetjük a háromszöget, a háromszög típusát és a háromszög kerületének meghatározásának módját vagy képletét.
Háromszög magyarázat
A háromszög három metsző egyenesből álló alak, amely szöget képez. A háromszög szögeinek száma 180 fok.
A háromszögek a legegyszerűbb lapos formák, mivel ezek olyan elemek, amelyek más lapos alakzatokat alkotnak, például négyzeteket, téglalapokat, köröket és lapos formák elemei, amelyek formákat alkotnak, például prizmákat és piramisokat.
Háromszög jellemzői
A háromszög jelentésének további magyarázatához egy tetszőleges ABC háromszög alakzatot rajzolok az alábbiak szerint:
Az ABC háromszög elemei a következők:
- Az A, B és C pontokat csúcsoknak nevezzük.
- Az AB, BC és CA egyeneseket a háromszög oldalainak nevezzük.
- A különböző háromszögek a háromszög által alkotott oldalhosszakból és szögekből láthatók.
A háromszögek típusai
A háromszögek típusai széleskörűen változnak a háromszöget alkotó oldalak és szögek hossza alapján. Az alábbiakban felsoroljuk a háromszögek típusait
A háromszögek típusai az oldalhosszak alapján
- Egyenlő oldalú háromszög
Nevezetesen egy háromszög, amelynek mind a három oldala azonos hosszúságú. Ezenkívül az oldalsó háromszög által alkotott három szög azonos méretű, 60 fokos, mert a háromszög szögeinek száma 180 fok.
Ha többet szeretne megtudni az egyenlő oldalú háromszögekről, vegye figyelembe az egyenlő oldalú háromszögek tulajdonságainak következő magyarázatát:
A (b) - (d) ábrákon látszik, hogy az ABC háromszög alakja három módon pontosan elfoglalhatja a keretét, nevezetesen 120 fokos elforgatással az O pont középpontjában (nézd meg a forgásirányát) (ábra) b) 240 ° -ig elforgatva a forgás középpontjában O-nál (a c) ábrán), amelyet 360 ° -kal (egy teljes fordulattal) elforgatnak az O középpontjában (a d ábrán).
Olvassa el még: Lehetőségképletek és problémapéldákAz a – f. Ábrák magyarázatának megfelelően az ABC egyenlő oldalú háromszög forgásszimmetriája a 3. szintig terjed. Eközben a fordított e, f és g ábrák helyesen foglalhatják el a keretet. Ehhez az ABC háromszög alakjának 3 szimmetriatengelye van. Míg a fenti képen a szimmetria tengelyei CD, BF és AE. Annak érdekében, hogy az egyenlő oldalú háromszög pontosan 6 módon foglalhassa el a keretet.
A fenti leírások egy része alapján az egyenlő oldalú háromszögben létező tulajdonságok egy része a következőket tartalmazza: 3 forgásszimmetriai szintje, 3 szimmetriatengelye, 3 egyenlő oldala, 3 egyenlő 60 fokos szöge van, és elfoglalhatja a keretet akár 6 módon.
- Egyenlő szárú háromszög
Nevezetesen egy háromszög, amelynek mindkét oldala azonos hosszúságú. Az egyenlő szárú háromszögnek két egyenlő szöge van, vagyis egymással szemben lévő szögek.
A következők az egyenlő szárú háromszög tulajdonságai;
- Egy egyenlő szárú háromszög felépítése, egy teljes fordulatig történő forgatása pontosan egy módon foglalja el a keretet. Annak érdekében, hogy a szamakaki háromszögnek szimmetriája legyen.
- Míg egy egyenlő szárú háromszögnek csak egy szimmetriatengelye van.
- Bármely háromszög
Nevezetesen egy háromszög, amelynek mind a három oldala nem azonos hosszú, és a három szög nem azonos méretű.
Itt találhatók a háromszögek tulajdonságai:
- Három oldala van, amelyek nem azonos hosszúságúak. (A fenti képen a három oldal értendő, a BA ≠ CB ≠ AC hossza).
- Nincs hajtásszimmetriája.
- Csak egy forgó szimmetriája van.
- A három sarok különböző méretű.
A háromszögek típusai a szög alapján
- Éles háromszög
Nevezetesen egy háromszög, amelynek mind a három szöge hegyes szöget képez. Az éles szög 0 és 90 fok közötti szög.
- Tompa háromszög
Nevezetesen egy háromszög, amelynek egyik sarka tompa szöget képez. A tompaszög az a szög, amelynek nagysága 90 és 180 fok között mozog.
Olvassa el még: Megoldások a gyakran elfelejtett képletekhez!
- Derékszögű háromszög
Nevezetesen egy háromszög, amelynek egyik sarka 90 fokos szöget képez.
A háromszög kerületének képlete
Az alak kerületét az alakot alkotó élek (sisis) hosszúságának számából kapjuk.
Tehát a háromszög kerületének képlete a háromszög mindkét oldalának összeadásával kapható meg.
A háromszög kerülete = 1. oldal hossza + 2. oldal hossza + 3. oldal hossza
K = a + b + c
Példa a háromszög kerületének megtalálásával kapcsolatos problémára
Példa 1. feladat.
Egy egyenlő oldalú háromszög oldalhossza 3 cm, mekkora a kerülete!
Település:
Ismert : s = 3 cm
Kérdezte: A háromszög kerülete?
Válasz:
Az egyenlő oldalú háromszögeknek ugyanaz az oldala,
K = s + s + s
K = 3 + 3 + 3
K = 9 cm
Tehát az egyenlő oldalú háromszög kerülete 9 cm.
Példa 2. feladatra.
Egy egyenlő szárú háromszög teljes oldalhossza 36 cm. A leghosszabb oldal 13 cm. Mekkora a legrövidebb oldal?
Település:
Ismert = K = 36 cm; b = a = 13 cm
Kérdezte: A legrövidebb oldalhossz?
Válasz:
A háromszög kerülete = a + b + c
36 = 13 + 13 + c
c = 10 cm
Tehát a háromszög legrövidebb oldalhossza 10 cm
Példa 3. feladat.
Bármely háromszöget kap, amelynek mindegyikének oldala 9, 11, 13 cm. Számítsa ki a háromszög kerületét!
Település:
Ismert : a = 13 cm; b = 9 cm; c = 11 cm
Kérdezte : A háromszög kerülete?
Válasz:
K = a + b + c
K = 13 +9 +11
K = 33 cm
Tehát a háromszög kerülete 33 cm
4. példa probléma.
Számítsa ki az egyenlő szárú háromszög kerületét, amelynek területe 12 cm2 és oldalhossza 6 cm!
Település:
Ismert: L = 12 cm2; a = 6 cm
Kérdezte: A háromszög kerülete?
Válasz:
A háromszög kerületének megtalálásához ismernie kell a háromszög oldalainak hosszát.
A terület segítségével keresse meg a háromszög magasságát
A Pitagorasz-rendszert használva ismerjük az egyenlő szárú háromszög hipotenuszát az alap hosszának (a) és a háromszög magasságának (t) megadásával.
A fenti egyenlet felhasználásával megkapjuk a háromszög hipotenuszát
Ez lehetővé teszi, hogy azonnal kiszámolja a háromszög kerületét
Tehát a háromszög kerülete 16 cm
Referencia: Háromszög - A matematika szórakoztató
